ciao, io sono "relativamente" vicino a te, nel senso che vivo nel vicino Veneto

per le luci controlla che effettivamente siano le lampadine andate, se lo sono potrebbe anche essere il regolatore di tensione che non funziona più bene e ti "frigge" la batteria caricando troppo e fa saltare le lampadine.
puoi verificare applicando il tester alla batteria provando a macchina spenta, in moto al minimo e poi a motore accelerato.
guarda il voltaggio e verifica se è coerente con quanto indicato in varie parti del forum, credo non debba superare circa i 13,5 volt a motore accelerato, e non dovrebbe oscillare troppo.
per la lancetta serbatoio il problema è un classico...

per provare lo strumento dovresti staccare la giunta del cavo presente dietro il sedile posteriore sul lato sinistro della macchina e provare a metterlo a massa, se l'indicatore schizza sul pieno allora con molta probabilità è il galleggiante.
spero di esserti stato utile, se così non fosse pazienta e vedi se qualcun altro riesce a darti qualche consiglio.